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开通银行手机短信提醒服务，可以通过以下几种方式。
1、柜台开通：携带有效身份证件和银行卡到银行柜台开通短信提醒服务。
2、电话开通：拨打银行的客服热线，例如中国银行拨打95566，根据提示进行开通。
3、手机银行APP开通：以中国银行为例，下载登录中国银行手机银行APP，进入账户管理页面，选择账户动户通知选项，点击开通服务即可，还可以选择设置指定账户、通知方式等个性化设置，其他银行的具体操作步骤可能有所不同，但大致相同。
4、网上银行的个人网银开通：以工商银行为例，登录工商银行网上银行后，在“全部服务”类别中找到并点击“余额变动提醒服务”，点击开通即可，具体操作步骤可能因银行不同而略有差异。
开通短信提醒服务需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服人员，为了保证账户安全，建议在开通短信提醒服务时设置交易限额提醒功能，以上信息仅供参考，具体开通流程请以银行要求为准。